Éste poeta, escritor y periodista nació en Buenos Aires, en el barrio de Villa Crespo en 1930. Perteneció a la llamada "Generación del '60". En 1976 debido al Golpe Militar en Argentina debió exiliarse en México, mientras su hijo y su nuera embarazada desaparecían.. 

Como periodista trabajó en 1970 como prosecretario de la revista "Panorama"; entre 1971 y 1973 fué  secretario de redacción y director del suplemento cultural del diario "La Opinión"; de 1973 a 1974 fué secretario de redacción del mensuario "Crisis"; en 1974 fué jefe de redacción del periódico "Noticias",ydirector de la red latinoamericana de IPS entre 1975 y 1976. Actualmente es columnista del diario Página/12.

Originariamente sus obras fueron editadas por La Rosa Blindada y Libros de la Tierra. Sus poemas fueron traducidos al inglés, alemán, italiano, francés, sueco, checo, turco y portugués.
Gelman también escribió dos óperas tituladas La trampera general y La bicicleta de la muerte, ambas con música de Juan Cedrón.
En 1997 recibió el Premio Nacional de Poesía.